Nieuws

Twee wiskundigen kraken eeuwenoud geometrieprobleem in quarantaine

Twee wiskundigen kraken eeuwenoud geometrieprobleem in quarantaine


We are searching data for your request:

Forums and discussions:
Manuals and reference books:
Data from registers:
Wait the end of the search in all databases.
Upon completion, a link will appear to access the found materials.

Een eeuwenoud geometrieprobleem, het ingeschreven kwadraatprobleem, is tijdens hun quarantainetijd door twee wiskundigen gekraakt, wat bijdraagt ​​aan de lijst met fascinerende ontdekkingen die tijdens quarantaine zijn gedaan.

Het probleem met het ingeschreven vierkant werd voor het eerst gesteld door de Duitse wiskundige Otto Toeplitz in 1911, waarin hij voorspelde dat 'elke gesloten curve vier punten bevat die kunnen worden verbonden om een ​​vierkant te vormen', aldusQuanta Magazine.

GERELATEERD: 7 EENVOUDIGE WISKUNDEVERGELIJKINGEN DIE VIRAAL GING EN HET INTERNET VERDEELD

Een eeuwenoud probleem

Om productief te zijn tijdens hun COVID-19 quarantainetijd, besloten twee vrienden en wiskundigen, Joshua Greene en Andrew Lobb, een reeks lusvormige vormen te analyseren die vloeiende, doorlopende curven worden genoemd om te bewijzen dat elk van deze vormen vier punten bevat die vorm een rechthoek, en kraak zo het ingeschreven vierkante probleem.

Ze plaatsten de oplossing online, zodat iedereen deze kon zien.

"Het probleem is zo gemakkelijk te stellen en zo gemakkelijk te begrijpen, maar het is echt moeilijk", aldus Elizabeth Denne van Washington en Lee University Quanta.

Het probleem met het ingeschreven vierkant, ook wel bekend als het "rechthoekige peg" -probleem, heeft zijn basis in een gesloten lus - elke bochtige lijn die eindigt waar hij begint. Het probleem voorspelt dat elke gesloten lus sets van vier punten bevat die de hoekpunten vormen van rechthoeken van elke gewenste proportie.

Hoewel het probleem op papier misschien eenvoudig lijkt, heeft het een aantal van 's werelds beste wiskundigen jarenlang gestoord.

Toen de lockdown-beperkingen werden versoepeld, kwamen Greene en Lobb naar voren met hun laatste bewijs, nadat ze hadden samengewerkt via Zoom-videogesprekken. Het toonde voor eens en altijd aan dat de voorspelde rechthoeken van Toeplitz inderdaad bestaan.

Het perspectief verschuiven

Om tot hun bevindingen te komen, moesten ze het probleem naar een geheel nieuwe geometrische setting transporteren. Het bewijs van Greene en Lobb is een goed voorbeeld van hoe een verschuiving in perspectief mensen kan helpen het juiste antwoord op een probleem te vinden.

Generaties wiskundigen slaagden er niet in het "rechthoekige pen" -probleem op te lossen omdat ze het probeerden op te lossen in meer traditionele geometrische omgevingen. Het probleem is zo moeilijk omdat het te maken heeft met curven die continu zijn, maar niet vloeiend - een type curve kan in allerlei richtingen draaien.

"Deze problemen die in de jaren 1910 en 1920 werden rondgegooid, hadden niet het juiste kader om erover na te denken", vertelde Greene Quanta. "Wat we ons nu realiseren, is dat het echt verborgen incarnaties zijn van symplectische verschijnselen."

U kunt de onderstaande video bekijken om het probleem beter te begrijpen.


Bekijk de video: Eerste hulp bij wiskunde. Het beste brein van Nederland (Januari- 2023).